2. В треугольнике ABC, ∠A = 135°, AC = 5, AB = 3. Найти сторону BC.

По теореме косинусов для стороны BC:

\[BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cos A.\]

Подставим известные значения и учтём, что \(\cos135^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}\):

\[BC^2=3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cdot\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=34+15\sqrt2.\]

Так как длина стороны положительна, \(BC=\sqrt{34+15\sqrt2}\).

Ответ: \(BC=\sqrt{34+15\sqrt2}\).