2. В треугольнике ABC ∠A = 30°, ∠B = 45°, BC = 8√2. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin30^\circ}\).

Подставим данные:

\(AC=8\sqrt2\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=8\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{1/2}=16\).

Ответ: \(AC=16\).