4. В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов для угла B:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle ABC.\]

Выразим косинус:

\[\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}.\]

Подставим значения:

\[\cos\angle ABC=\frac{8^2+10^2-14^2}{2\cdot8\cdot10}=\frac{64+100-196}{160}=\frac{-32}{160}=-\frac15.\]

Ответ: \( -\frac15 \).