2. В треугольнике ABC ∠A = 60°, AC = 2 см, BC = √6 см. Найдите угол B.

По теореме синусов сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\), а сторона \(AC\) — напротив угла \(B\):

\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}\), поэтому \(\sin B=\dfrac{AC\sin A}{BC}=\dfrac{2\cdot\frac{\sqrt3}{2}}{\sqrt6}=\dfrac{1}{\sqrt2}\).

Отсюда \(B=45^\circ\) или \(135^\circ\). Но при \(A=60^\circ\) угол \(135^\circ\) невозможен: сумма углов треугольника превысила бы \(180^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).