№2. В треугольнике ABC: AB = 6, AC = 6, ∠A = 120°. Найти BC.

По теореме косинусов:

\[BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A.\]

Подставим значения:

\[BC^2=6^2+6^2-2\cdot6\cdot6\cdot\cos120^\circ.\]

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем:

\[BC^2=36+36-72\cdot\left(-\frac12\right)=108.\]

\[BC=\sqrt{108}=6\sqrt3.\]

Ответ: \(BC=6\sqrt3\).