2) В треугольнике ABC AB = 8, BC = 7, AC = 8. Найдите cos ∠ABC.

Используем теорему косинусов для стороны AC, лежащей напротив угла B:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Отсюда \(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{64+49-64}{112}=\dfrac{7}{16}\).

Ответ: \(\cos\angle ABC=\dfrac{7}{16}\).