2) В треугольнике ABC: AB = BC, точка D лежит на продолжении AC, ∠BCD = 110°. Найти ∠A и ∠B.

Так как лучи CA и CD — противоположные, углы ∠BCA и ∠BCD являются смежными:

∠C = 180° − 110° = 70°.

Из условия AB = BC следует, что углы, лежащие напротив этих сторон, равны: ∠A = ∠C = 70°.

Тогда ∠B = 180° − 70° − 70° = 40°.

Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 40°.