2) В треугольнике ABC: AC = 5, BC = 5√3, ∠C = 30°. Найти AB = x.

По теореме косинусов:

\[x^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C.\]

Подставим значения:

\[x^2=5^2+(5\sqrt3)^2-2\cdot5\cdot5\sqrt3\cdot\cos30^\circ.\]

\[x^2=25+75-50\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=100-75=25.\]

Следовательно, \(x=5\).

Ответ: 5.