3) В треугольнике ABC: AC = 7, BC = 3√2, ∠C = 45°. Найти AB = x.

По теореме косинусов:

\[x^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C.\]

Подставим значения:

\[x^2=7^2+(3\sqrt2)^2-2\cdot7\cdot3\sqrt2\cdot\cos45^\circ.\]

\[x^2=49+18-42\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=67-42=25.\]

Следовательно, \(x=5\).

Ответ: 5.