4) В треугольнике ABC: AB = 5, AC = 8, ∠A = 60°. Найти BC = x.

По теореме косинусов:

\[x^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A.\]

Подставим значения:

\[x^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\cos60^\circ=25+64-80\cdot\frac12=49.\]

Следовательно, \(x=7\).

Ответ: 7.