2) В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол и внутренний угол при вершине B являются смежными:

\(\angle B=180^\circ-146^\circ=34^\circ\).

Так как \(AC=BC\), треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны:

\(\angle A=\angle B=34^\circ\).

Тогда:

\(\angle C=180^\circ-34^\circ-34^\circ=112^\circ\).

Ответ: \(112^\circ\).