2) В треугольнике ABC: ∠B = 45°, ∠C = 60°, AC = √2, AB = x. Найдите x.

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sin 45^\circ}\).

Тогда

\[x=\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=\sqrt{3}.\]

Ответ: \(\sqrt{3}\).