3) В треугольнике ABC: AB = 3√2, ∠B = 105°, ∠C = 30°, BC = x. Найдите x.

Сначала найдём угол A:

\[\angle A=180^\circ-105^\circ-30^\circ=45^\circ.\]

По теореме синусов:

\[\frac{x}{\sin 45^\circ}=\frac{3\sqrt{2}}{\sin 30^\circ}.\]

Тогда:

\[x=3\sqrt{2}\cdot\frac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=3\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}/2}{1/2}=6.\]

Ответ: 6.