2) В треугольнике ABC: ∠B = 45°, ∠C = 60°, AC = √2. Найдите x = AB.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{AC}{\sin B}\).

Подставим данные: \(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sin 45^\circ}\).

\(x=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{3}\).

Ответ: \(\sqrt{3}\).