2. В треугольнике ABC BC = 5√3 см, ∠A = 60°, ∠B = 45°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AC=\dfrac{5\sqrt3\cdot\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{5\sqrt3\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt3}{2}}=5\sqrt2\text{ см}\).

Ответ: \(AC=5\sqrt2\) см.