Вариант 1. 1. Найдите значение выражения: 1) 3 sin 0° + 4 cos 180°; 2) 5 sin 90° − 7 ctg 90°; 3) cos² 110° + sin² 110°; 4) cos² 40° + sin² 140°.

1) \(\sin 0^\circ=0\), \(\cos 180^\circ=-1\).

\(3\sin 0^\circ+4\cos 180^\circ=3\cdot0+4\cdot(-1)=-4\).

2) \(\sin 90^\circ=1\), \(\operatorname{ctg}90^\circ=0\).

\(5\sin 90^\circ-7\operatorname{ctg}90^\circ=5\cdot1-7\cdot0=5\).

3) Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\cos^2 110^\circ+\sin^2 110^\circ=1\).

4) \(\sin 140^\circ=\sin 40^\circ\), поэтому \(\sin^2 140^\circ=\sin^2 40^\circ\).

\(\cos^2 40^\circ+\sin^2 140^\circ=\cos^2 40^\circ+\sin^2 40^\circ=1\).

Ответ: 1) −4; 2) 5; 3) 1; 4) 1.