3. В треугольнике ABC AB = 6 см, ∠C = 30°. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

По расширенной теореме синусов сторона \(AB\), лежащая напротив угла \(C\), связана с радиусом описанной окружности формулой:

\(AB=2R\sin C\).

Подставим данные:

\(6=2R\sin30^\circ=2R\cdot\frac12=R\).

Ответ: \(R=6\) см.