Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. В треугольнике ABC <C = 90°, АС = 2 см, ВС = 3 см. Найдите радиус окружности с центром в точке А и касающейся стороны ВС.
Ответ:
Краткое пояснение: Радиус окружности, касающейся стороны, равен расстоянию от центра окружности до этой стороны. В данном случае, центром является точка А, а стороной — ВС. Так как угол C прямой, сторона АС перпендикулярна ВС.
Пошаговое решение:
- Треугольник ABC — прямоугольный, с прямым углом в точке C.
- Окружность имеет центр в точке А.
- Окружность касается стороны BC.
- Расстояние от точки А до прямой BC — это длина перпендикуляра, опущенного из А на ВС.
- В данном прямоугольном треугольнике, сторона АС перпендикулярна стороне ВС (так как
- Следовательно, длина АС является расстоянием от точки А до прямой ВС.
Ответ: 2 см
Похожие
- 1. Сколько общих точек имеют прямая и окружность, если прямая удалена на 6 см от центра окружности с радиусом 5 см?
- 3. Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены две касательные. Найдите угол между ними, если угол между радиусами этой окружности, проведенными в точки касания, равен 120°.
- 4. Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведена касательная АВ (В — точка касания). Найдите радиус окружности, если длина касательной равна 6 см и <OAB = 30°.
- 5. Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведена касательная АВ (В — точка касания). Сравните длины касательной АВ и радиуса ОВ, если <B AO = 45°.
- 6. Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены две касательные АВ и АС (В, С — точки касания). Найдите длину отрезка ВС, если АС = 3 см, <ВОС = 90°.
- 7. Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены две касательные АВ и АС (В, С — точки касания). Найдите длину отрезка ВС, если <ВАС = 90°, а длина незамкнутой ломаной ВАС равна 12 см.
