2. В треугольнике ABC известно, что AB = 3√2 см, ∠C = 45°, ∠A = 60°. Найдите сторону BC треугольника.

По теореме синусов сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\), а сторона \(BC\) — напротив угла \(A\):

\(\frac{BC}{\sin60^\circ}=\frac{AB}{\sin45^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(BC=3\sqrt2\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=3\sqrt2\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=3\sqrt3\) см.

Ответ: \(BC=3\sqrt3\) см.