4. В треугольнике ABC ∠B = 60°, AC = 4√3 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника (по теореме синусов).

По теореме синусов \(\frac{AC}{\sin B}=2R\), поскольку сторона \(AC\) лежит напротив угла \(B\).

Тогда \(R=\frac{AC}{2\sin B}=\frac{4\sqrt3}{2\cdot\sin60^\circ}=\frac{4\sqrt3}{2\cdot\sqrt3/2}=4\) см.

Ответ: радиус описанной окружности равен 4 см.