2. В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 8, а sin∠B = 0,8876. Найдите площадь треугольника ABC.

Стороны AB и BC образуют угол B, поэтому площадь равна половине произведения этих сторон на синус угла между ними:

\(S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot\sin B.\)

Подставим данные:

\(S=\frac{1}{2}\cdot5\cdot8\cdot0.8876=20\cdot0.8876=17.752.\)

Ответ: площадь треугольника равна 17,752 квадратной единицы.