2. В треугольнике ABC известно, что AB = 8, BC = 10, AC = 14. Найдите косинус угла B.

По теореме косинусов сторона AC лежит напротив угла B:

\(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{8^2+10^2-14^2}{2\cdot8\cdot10}=\frac{-32}{160}=-\frac15.\)

Ответ: \(\cos B=-\frac15\).