5. Косинус острого угла A треугольника ABC равен √7/4. Найдите sin A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Поскольку угол A острый, его синус положителен:

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt7}{4}\right)^2}=\sqrt{\frac9{16}}=\frac34.\)

Ответ: \(\sin A=\frac34\).