2. В треугольнике ABC известно, что AC = 5 см, ∠A = 45°, ∠B = 30°. Найдите еще две стороны треугольника и угол C.

1. Найдём угол \(C\): \(C=180^\circ-45^\circ-30^\circ=105^\circ\).

2. По теореме синусов, поскольку сторона \(AC=5\) см лежит напротив угла \(B=30^\circ\):

\(BC=\dfrac{5\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=5\sqrt2\approx7.07\) см.

\(AB=\dfrac{5\sin105^\circ}{\sin30^\circ}=5(\sqrt6+\sqrt2)\approx19.32\) см.

Ответ: \(BC=5\sqrt2\) см (примерно 7,07 см), \(AB=5(\sqrt6+\sqrt2)\) см (примерно 19,32 см), \(\angle C=105^\circ\).