2. В треугольнике ABC известно, что BC = 5√2 см, ∠A = 45°, ∠B = 60°. Найдите радиус описанной около него окружности.

Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\). Используем формулу расширенной теоремы синусов:

\[BC=2R\sin A.\]

Подставим данные:

\[5\sqrt2=2R\cdot\sin45^\circ=2R\cdot\frac{\sqrt2}{2}=R\sqrt2.\]

Отсюда:

\[R=\frac{5\sqrt2}{\sqrt2}=5\text{ см}.\]

Ответ: 5 см.