2. В треугольнике ABC известно, что BC = 7√2 см, ∠A = 135°, ∠B = 30°. Найдите сторону AC треугольника.

Сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B. По теореме синусов:

\(\frac{AC}{\sin30^\circ}=\frac{BC}{\sin135^\circ}\), поэтому \(AC=7\sqrt{2}\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin135^\circ}=7\sqrt{2}\cdot\frac{1/2}{\sqrt{2}/2}=7\) см.

Ответ: AC = 7 см.