2. В треугольнике ABC медиану AM удвоили: на луче AM отложили MD = AM. Получился четырёхугольник ABDC. Известно, что AB = 6, AC = 11. Найдите стороны CD и BD построенного параллелограмма.

Медиана AM проведена к стороне BC, поэтому M — середина BC. По построению M — также середина AD, поскольку A, M, D лежат на одной прямой и AM = MD.

В четырёхугольнике ABDC диагонали AD и BC пересекаются и делятся точкой M пополам. Следовательно, ABDC — параллелограмм, а его противоположные стороны равны:

CD = AB = 6, BD = AC = 11.

Ответ: CD = 6, BD = 11.