2. В треугольнике ABC найдите AC, если ∠B = 30°, ∠C = 105°, BC = 3√2.

Сначала найдём третий угол: \(\angle A=180^\circ-30^\circ-105^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin 30^\circ}=\frac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Тогда \(AC=3\sqrt2\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=3\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=3\).

Ответ: \(AC=3\).