2. В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как DE — средняя линия треугольника ABC, то \(DE \parallel AB\), а треугольники CDE и CAB подобны.

Коэффициент подобия равен:

\(k = \frac{1}{2}\).

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия:

\(\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\).

Значит,

\(S_{ABC} = 4S_{CDE} = 4 \cdot 97 = 388\).

Ответ: \(388\).