2. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 12° и AK = CK.

Из AK = CK следует, что треугольник AKC равнобедренный и ∠KAC = ∠ACK. Так как K лежит на BC, ∠ACK = ∠C = 12°, поэтому ∠KAC = 12°.

Поскольку AK — биссектриса, ∠A = 2 · 12° = 24°. Следовательно, ∠B = 180° − 24° − 12° = 144°.

Ответ: 144°.