2. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 25° и AK = KC.

Так как AK = KC, треугольник AKC равнобедренный. Поэтому углы при основании равны:

\(\angle KAC = \angle ACK = \angle C = 25^\circ\).

AK — биссектриса угла A, значит:

\(\angle BAK = \angle KAC = 25^\circ\),

\(\angle A = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ\).

Тогда в треугольнике ABC:

\(\angle B = 180^\circ - 50^\circ - 25^\circ = 105^\circ\).

Ответ: \(\angle B = 105^\circ\).