2. В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла ABC, если угол BAC равен 38°, угол ECA равен 42°.

Так как CE — биссектриса угла ACB, то \(\angle ECB=\angle ECA=42^\circ\).

Следовательно, \(\angle ACB=42^\circ+42^\circ=84^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому

\(\angle ABC=180^\circ-38^\circ-84^\circ=58^\circ\).

Ответ: \(58^\circ\).