2. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Известно, что сторона AB равна 7 см, сторона BC равна 11 см, а медиана BM равна 6 см. На луче BM за точку M отложен отрезок MD, равный BM. Найдите периметр полученного четырёхугольника ABCD.

Так как BM — медиана треугольника ABC, точка M — середина AC: AM = MC. По условию MD = BM, а точки B, M, D лежат на одной прямой, поэтому M — середина BD.

Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются и делятся точкой M пополам. Следовательно, ABCD — параллелограмм. В нём противоположные стороны равны: CD = AB = 7 см, AD = BC = 11 см.

Периметр: \(P=AB+BC+CD+DA=7+11+7+11=36\) см.

Ответ: 36 см.