2. В треугольнике ABC сторона AB = 2√3, сторона BC = 4, ∠B = 30°. Найдите длину стороны AB. (Рядом с условием от руки написано «AC».)

В печатном условии требуется найти AB, хотя его длина уже дана. Тогда ответ непосредственно следует из условия: AB = 2√3.

Если рукописное «AC» указывает на исправление вопроса, найдём AC по теореме косинусов:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B.\]

\[AC^2=(2\sqrt3)^2+4^2-2\cdot2\sqrt3\cdot4\cdot\cos30^\circ=12+16-24=4,\quad AC=2.\]

Ответ: по печатному условию \(AB=2\sqrt3\); если требуется сторона AC — \(AC=2\).