2. В треугольнике ABC сторона AB = 2√3, сторона BC = 4, ∠B = 30°. Найдите длину стороны AC. (В печатном тексте указано AB; рядом от руки вписано AC.)

По теореме косинусов для стороны AC, лежащей напротив угла B:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(AC^2=(2\sqrt3)^2+4^2-2\cdot2\sqrt3\cdot4\cdot\frac{\sqrt3}{2}=12+16-24=4\).

Так как длина стороны положительна, \(AC=2\).

Ответ: 2.