№2. В треугольнике ABC точка D лежит на стороне AB, точка E — на стороне AC, причём DE ∥ BC. Найдите AE, если AD = 4 см, AB = 10 см, AC = 15 см.

Так как DE ∥ BC, треугольники ADE и ABC подобны. Поэтому соответствующие стороны пропорциональны:

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\).

Подставим данные: \(\dfrac{4}{10}=\dfrac{AE}{15}\). Тогда \(AE=15\cdot\dfrac{4}{10}=6\) см.

Ответ: AE = 6 см.