2. В треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон AB, BC, AC. Найти периметр треугольника ABC, если MN=16, MK=12, KN=10.

Каждый отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен половине третьей стороны.

1. \(MN=\dfrac{AC}{2}\), значит, \(AC=2\cdot16=32\).
2. \(MK=\dfrac{BC}{2}\), значит, \(BC=2\cdot12=24\).
3. \(KN=\dfrac{AB}{2}\), значит, \(AB=2\cdot10=20\).

Периметр: \(P=AB+BC+AC=20+24+32=76\).

Ответ: 76.