2. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC = 14√2. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin30^\circ}\).

Тогда:

\(AC=14\sqrt2\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=14\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{1/2}=28\).

Ответ: 28.