3. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = 5√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin60^\circ}\).

Следовательно:

\(AC=5\sqrt6\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=5\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=10\).

Ответ: 10.