2. В треугольнике ABC угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сумма углов треугольника равна 180°. Угол А = 50°.
2. Шаг 2: Обозначим угол С как x. Тогда угол В = x / 12.
3. Шаг 3: Составим уравнение: Угол А + Угол В + Угол С = 180°.
4. Шаг 4: Подставим известные значения: 50° + (x / 12) + x = 180°.
5. Шаг 5: Вычтем 50° из обеих частей уравнения: (x / 12) + x = 130°.
6. Шаг 6: Приведем к общему знаменателю: (x + 12x) / 12 = 130°.
7. Шаг 7: Упростим: 13x / 12 = 130°.
8. Шаг 8: Найдем x: x = (130° * 12) / 13.
9. Шаг 9: Вычислим: x = 10° * 12 = 120°. Значит, Угол С = 120°.
10. Шаг 10: Найдем Угол В: Угол В = Угол С / 12 = 120° / 12 = 10°.
11. Шаг 11: Проверим: 50° + 10° + 120° = 180°.

Ответ: Угол В = 10°, Угол С = 120°.