2. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = 5√6. Найдите AC.

По теореме синусов сторона AC противоположна углу B, а BC — углу A:

\(\frac{AC}{\sin45^\circ}=\frac{BC}{\sin60^\circ}\).

\(AC=5\sqrt6\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=5\sqrt6\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=10\).

Ответ: 10.