5. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 64° и 86°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 13.

Сначала найдём угол A: \(\angle A=180^\circ-64^\circ-86^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов \(BC=2R\sin A\), поскольку BC лежит напротив угла A.

\(BC=2\cdot13\cdot\sin30^\circ=26\cdot\frac12=13\).

Ответ: 13.