2. В треугольнике ABC угол BOC равен 100°, а угол AOC равен 140°. Найдите угол ABC.

Решение:

Сумма углов в окружности равна 360°. Угол AOB = 360° - 100° - 140° = 120°.

Угол ABC — вписанный угол, опирающийся на дугу AC. Центральный угол AOC равен 140°, поэтому вписанный угол ABC равен половине центрального угла.

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC = \frac{1}{2} \cdot 140^{\circ} = 70^{\circ} \)

Ответ: 70°.