№2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = √51. Найдите sin A.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) является гипотенузой.

По теореме Пифагора:

\[BC^2=AB^2-AC^2=10^2-(\sqrt{51})^2=100-51=49,\]

\[BC=7.\]

Для угла A противолежащий катет — \(BC\), поэтому:

\[\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{7}{10}.\]

Ответ: \(\frac{7}{10}\).