2. В треугольнике ABC угол ВАС равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине B.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle BAC = 40^{\circ} \]
• \[ AC = CB \]

Решение:

Так как AC = CB, то \[ \triangle ABC \] — равнобедренный треугольник. Углы при основании равны:

• \[ \angle ABC = \angle BAC = 40^{\circ} \]

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним:

• \[ \angle C + \angle A \]
• \[ \angle C = 180^{\circ} - (40^{\circ} + 40^{\circ}) = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ} \]
• \[ \angle B_{внешний} = \angle C + \angle A = 100^{\circ} + 40^{\circ} = 140^{\circ} \]

Ответ: 140°