2. В треугольнике ACE, изображённом на рисунке, найдите синус угла A, если синус угла C равен 1/4. Стороны AE = 6, EC = 8.

По теореме синусов отношение синуса угла к длине противоположной стороны одинаково для всех углов треугольника:

\(\frac{\sin A}{EC}=\frac{\sin C}{AE}.\)

Подставим данные: \(\frac{\sin A}{8}=\frac{1/4}{6}\), поэтому \(\sin A=\frac{8}{24}=\frac13.\)

Ответ: \(\frac13\).