2. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол АВС равен 106°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( \angle ALB \) смежный с углом \( \angle ALC \). Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle ALB = 180° - \angle ALC = 180° - 112° = 68° \).

В треугольнике \( \triangle ALB \):

\( \angle BAL = 180° - \angle ABC - \angle ALB = 180° - 106° - 68° = 6° \).

Так как \( AL \) — биссектриса, то \( \angle CAL = \angle BAL = 6° \).

В треугольнике \( \triangle ABC \):

\( \angle BAC = \angle BAL + \angle CAL = 6° + 6° = 12° \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle ACB = 180° - \angle ABC - \angle BAC = 180° - 106° - 12° = 62° \).

Ответ: 62°.