2. В треугольнике АВС угол C равен 72°, угол В на 18° больше. Найдите величину угла А и определите вид треугольника.

Дано:

• Треугольник АВС
• \[ \angle C = 72^{\circ} \]
• \[ \angle B = \angle C + 18^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle A \]
• Вид треугольника

Решение:

1. Находим величину угла B:
• \[ \angle B = 72^{\circ} + 18^{\circ} = 90^{\circ} \]
2. Находим величину угла A: Сумма углов треугольника равна 180°.
• \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \]
• \[ \angle A + 90^{\circ} + 72^{\circ} = 180^{\circ} \]
• \[ \angle A + 162^{\circ} = 180^{\circ} \]
• \[ \angle A = 180^{\circ} - 162^{\circ} = 18^{\circ} \]
3. Определяем вид треугольника:
• Так как один из углов треугольника (угол B) равен 90°, то треугольник является прямоугольным.

Ответ: Угол А равен 18°. Треугольник прямоугольный.