5. Периметр равнобедренного треугольника с основанием а равен 70 см. Найдите боковую сторону b, если a:b = 4:3.

Дано:

• Равнобедренный треугольник
• Периметр P = 70 см
• Основание = a
• Боковая сторона = b
• a:b = 4:3

Найти:

• Боковую сторону b

Решение:

1. Обозначаем стороны через коэффициент пропорциональности:
• Так как a:b = 4:3, то можно ввести коэффициент пропорциональности k.
• \[ a = 4k \]
• \[ b = 3k \]
• В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, поэтому третья сторона (боковая) также равна 3k.
2. Составляем уравнение периметра:
• \[ P = a + b + b \]
• \[ 70 = 4k + 3k + 3k \]
3. Решаем уравнение:
• \[ 70 = 10k \]
• \[ k = \frac{70}{10} \]
• \[ k = 7 \]
4. Находим длину боковой стороны b:
• \[ b = 3k = 3 \times 7 \]
• \[ b = 21 \]
5. Находим длину основания a (для проверки):
• \[ a = 4k = 4 \times 7 \]
• \[ a = 28 \]
6. Проверка периметра:
• \[ 28 + 21 + 21 = 70 \]

Ответ: Боковая сторона b равна 21 см.