2. В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 8, cos ∠B = 0,4. Найдите АВ. Ответ:

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (\( \angle C = 90^{\circ} \)) косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\( \cos \angle B = \frac{BC}{AB} \)

Нам дано, что \( BC = 8 \) и \( \cos \angle B = 0.4 \). Подставим эти значения в формулу:

\( 0.4 = \frac{8}{AB} \)

Чтобы найти AB, перенесём AB в левую часть, а 0.4 в правую:

\( AB = \frac{8}{0.4} \)

\( AB = \frac{80}{4} \)

\( AB = 20 \)

Ответ: 20